2017中考数学模拟考试试题

学习啦  思晴   2017-03-14 12:01:58

  做模拟试题是备考中考数学的重要环节。今天,学习啦小编为大家整理了2017中考数学模拟考试试题。

  2017中考数学模拟考试试题A级 基础题

  1.(2013年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点(  )

  A.(2,4)  B.(-2,-4)  C.(-4,2) D.(4,-2)

  2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b,c的值为(  )

  A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8  D.b=-6,c=2

  3.(2013年浙江宁波)如图3­4­11,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是(  )

  A.abc<0   B.2a+b<0  C.a-b+c<0  D.4ac-b2<0

  4.(2013年山东聊城)二次函数y=ax2+bx的图象如图3­4­12,那么一次函数y=ax+b的图象大致是(  )

  5.(2013年四川内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是(  )

  A.抛物线开口向上       B.抛物线的对称轴是x=1

  C.当x=1时,y的最大值为-4   D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)

  6.(2013年江苏徐州)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:

  x … -3 -2 -1 0 1 …

  y … -3 -2 -3 -6 -11 …

  则该函数图象的顶点坐标为(  )

  A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1,-3) D.(0,-6)

  7.(2013年湖北黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为__________.

  8.(2013年北京)请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________.

  9.(2013年浙江湖州)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0).

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)求抛物线的顶点坐标.

  2017中考数学模拟考试试题B级 中等题

  10.(2013年江苏苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是(  )

  A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3

  11.(2013年四川绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3­4­13,给出下列结论:①2a+b>0;②b>a>c;③若-1

  12.(2013年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.

  (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;

  (2)如图3­4­14,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C,D两点的坐标;

  (3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.

  2017中考数学模拟考试试题C级 拔尖题

  13.(2013年黑龙江绥化)如图3­4­15,已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B,C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.

  (1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值;

  (2)在(1)的条件下,解答下列问题;

  ①求出△BCE的面积;

  ②在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小,直接写出点H的坐标.

  14.(2012年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1<0

  (1)求证:n+4m=0;

  (2)求m,n的值;

  (3)当p>0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时,求二次函数的最大值.

  15.(2013年广东湛江)如图3­4­16,在平面直角坐标系中,顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点,交x轴与B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,-5).

  (1)求此抛物线的解析式;

  (2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系,并给出证明;

  (3)在抛物线上是否存在一点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.


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